ชื่อ อาร์คีมีดีส ( Archmedes )
เกิดเมื่อ ก่อน คริสตศักราช 287 ปี
สถานที่เกิด ซีราคิว ในเกาะซิซิลี
การศึกษา จากนครครอเล็กซานเดรียประเทศอียิปต์
ถึงแก่กรรม ก่อนคริสตศักราช 323 ที่ซีราคิว
อาร์คิมิดิส เป็นนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในสมัยกรีกโบราณ เขาเป็นผู้บัญญัติกฎ และพิสูจน์กฎนั้นด้วยการปฏิบัติและทดลองด้วยตัวเอง ซึ่งเป็นแบบอย่างและวิธีการที่นักวิยาศาสตร์ใน
ปัจจุบันปฏิบัติกันอยู่ นอกจากเป็นนักคิดและนักค้นคว้าแล้ว อาร์คิมีดิสยังเป็นนักประดิษฐ์ที่ยิ่งใหญ่ โดยการ
สร้างเครื่องผ่อนแรงในการส่งหลายอย่างจนได้ชื่อว่า “บิดาแห่งวิทยาศาสตร์ปฏิบัติ”
อาร์คิมีดิส (Archimedes) เกิดที่ซีราคิวในเกาะซิซิลีก่อนคริสตศักราช 248 ปี เป็นบุตรของนักดารา
ศาสตร์ผู้หนึ่ง เขาจบการศึกษาจากนครอเล็กซานเดรีย ประเทศอียิปต์ และมีความสนใจในการศึกษาทาง
คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ภายหลังจบการศึกษาแล้ว เขาได้อุทิศเกือบทั้งชีวิตในการศึกษาค้นคว้าและ
ทดลอง โดยได้รับการสนับสนุนจากกษัตริย์เฮียโรตลอดเวลา อาร์คิมีดิสใช้เวลาส่วนใหญ่ขลุกอยู่กับท่าเรือ
และจากนิสัยการเป็นนักคิดและนักประดิษฐ์นั่นเอง เขาจึงสร้างเครื่องผ่อนแรงในการส่งสินค้าที่ท่าเรือหลายอย่าง และได้วางหลักการของคานดีด คานงัดและหลักการของลูกรอก ซึ่งเป็นแนวทางและต้นแบบในการสร้างเครื่องผ่อนแรงในยุคปัจจุบัน นอกจากงานประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงแล้ว สิ่งประดิษฐ์อีกชิ้นหนึ่งซึ่งก็คือกระจกรวมแสง ซึ่งเป็นกระจกเว้าใช้ส่องกับอสงอาทิตย์แล้วจะเกิดการสะท้องแสงไปรวมกันที่จุดโฟกัส ทำให้เกิดเปลวไฟขึ้น ซึ่งกล่าวกันว่าเมื่อกรีกเกิดสู้รบกับโรมัน เรือรบของโรมันหลายลำได้ถูกเผาผลาญไปด้วยกระจกเรืองแสงแบบนี้นั่นเอง ผลงานการคิดค้นของเขาที่ได้รับการกล่าวขวัญและมีชื่อเสียงมากๆ ของอาร์คิมีดิสก็คือ การตั้งกฎการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุต่างๆ เล่ากันว่าครั้งหนึ่ง กษัตริย์เฮียโร ทรงสงสัยว่ามงกุฏที่ทำด้วยทองคำของพระองค์จะถูกช่างทองเจือเงินเข้าไปด้วยเพื่อยักยอกทองบางส่วนไว้ แต่พระองค์ไม่ทราบว่าจะหาวิธีใดที่จะตรวจสอบโดยไม่ต้องนำมงกุฎไปหลอม จึงให้อาร์คิมีดิสซึ่งเป็นนักวิทยาศาสตร์และเพื่อนของพระองค์เป็นผู้พิสูจน์ การต้องรับผิดชอบในงานนี้ทำให้อาร์คิมีดิสต้องใช้ความคิดอย่างหนัก ตอนแรกเขามองไม่เห็นทางที่จะตรวจสอบโดยไม่ต้องหลอมมงกุฎเลย แต่แล้วในที่สุดเขาก็ได้รับคำตอบในขณะกำลังจะอาบน้ำ เมื่อเขาก้าวเท้าลงไปในอ่างน้ำซึ่งมีน้ำอยู่เต็ม เขาสังเกตุเห็นว่าน้ำในอ่างน้ำบางส่วนจะล้นออกมาเมื่อเขาก้าวลงไปและคิดว่าถ้าเขาเป็นคนอ้วน น้ำก็คงจะล้นออกมามากกว่านี้ และทันใดนั้นเขาก็กระโดดออกจากอ่างและตะโกนว่า “ยูเรกา ยูเรกา” (ซึ่งในภาษากรีกแปลว่าฉันรู้แล้ว)เสียงดังลั่น การที่อาร์คิมีดิสตื่นเต้นเพราะน้ำที่ล้นออกจากอ่างทำให้เขาคิดหาแก้ปัญหาของกษัตริย์ได้ เขาทราบว่าเงินหนักครึ่งกิโลกรัมจะมีปริมาณมากกว่าทองที่มีน้ำหนักที่มีน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นถ้าเขาจุ่มก้อนเงินลงในถ้วยที่มีน้ำเต็ม น้ำจะล้นออกมามากกว่าเมื่อจุ่มทองที่มีน้ำหนักเท่ากันลงไป เช่นเดียวกับคนอ้วนที่ทำให้น้ำล้นออกจากอ่างมากกว่าคนผอม โลหะเงินผสมทองก็จะทำให้ปริมาณน้ำล้นออกมาน้อยกว่าเงินบริสุทธิ์ แต่จะมากกว่าทองบริสุทธิ์ อาร์คิมีดิสจึงชั่งมงกุฎและทองแท่งหนึ่งให้มีน้ำหนักเท่ากันแล้วเอามงกุฎและทองจุ่มลงในถ้วยที่มีน้ำเต็ม เขาพบว่า มงกุฎทำให้น้ำล้นออกมากกว่าทอง เขาจึงทราบว่ามงกุฎนั้นไม่ได้ทำจากทองคำบริสุทธิ์ทั้งหมด แต่มีโลหะเงินและโลหะอื่นๆเจือปนอยู่ จากนั้นอาร์คิมีดิสก็เริ่มค้นคว้าหาวิธีการที่จะหาปริมาณของเงินบริสุทธิ์ที่ผสมอยู่ในมงกุฎ โดยนำเอาเงินบริสุทธิ์หนักเท่ามงกุฎใส่ลงในถ้วยน้ำและเปรียบเทียบปริมาตรของน้ำที่ล้นออกมาแต่ละครั้ง ด้วยวิธีนี้ทำให้เขาคำนวณได้ว่าในมงกุฎมีโลหะแต่ละชนิดผสมอยู่อย่างละเท่าไหร่ เมื่อได้คำตอบแล้วเขาก็นำไปกราบทูลให้กษัตริย์เฮียโรทรงทราบ ทำให้พระองค์พอพระทัยมาก จึงพระราชทานรางวัลให้เขาและลงโทษช่างทองผู้คดโกง และจากเหตุการณ์นี้เอง เขาจึงเป็นผู้ตั้งกฎ ซึ่งถูกเรียกว่ากฎของอาร์คิมีดิสว่า “น้ำหนักของวัตถุที่หายไปในน้ำ จะเท่ากับน้ำหนักของน้ำที่ถูกวัตถุนั้นแทนที่” ซึ่งจากกฎข้อนี้เอง ทำให้นักวิทยาศาสตร์ยุคต่อมาได้ใช้ในการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ
อาร์คิมีดิสเสียชีวิตจากการถูกสังหาร เมื่อก่อนคริสตศักราช 323 ปี รวมอายุได้ 75 ปี
สรุปผลงานของอาร์คิมีดิส
1.การหาพื้นที่ของวงกลม
2.เกลียวกับทรงกลมและทรงกระบอก เขาได้สร้างตำราการหาขนาดของทรงกลม ทรงรูปกรวย
ทรงสี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูน และทรงกระบอกไว้อย่างชัดเจน
3.การหาและวิธีใช้สว่าน
4.การหาสมดุลของแรงบนสะพานเอียง
5.การหาศุนย์กลางของความโน้มถ่วง ของวัตถุระนาบเอียง
6.การลอยและจมของวัตถุ
ผลงานของอาร์คิมีดิสที่เขียนไว้เป็นภาษากรีก มีด้วยกัน 9 เล่ม ดังนี้
ว่าด้วยทรงกลมและทรงกระบอก (On the Sphere and Cylinder) (สองเล่ม) โดยกล่าวว่า พื้นที่ของผิวทรงกลมใดๆ มีค่าเป็น 4 เท่าของพื้นที่วงกลมที่ใหญ่ที่สุด ที่บรรจุในทรงกลมนั้น (สมการในปัจจุบันก็คือ S = 4 r2) และปริมาตรของทรงกลมเป็น 2/3 เท่าของปริมาตรทรงกระบอกที่สูงเท่ากัน (นั่นคือ V = 4/3 r3) อาร์คิมีดิสภาคภูมิใจ กับการค้นพบความจริงดังกล่าวมาก และได้ให้จารึกคำสอนดังกล่าวไว้บนหลุมศพของตน โดยทำเป็นรูปทรงกลมบรรจุอยู่ในกระบอก หลังจากอาร์คิมีดิสเสียชีวิตได้ประมาณ 150 ปี ซิเซอโร นักปราชญ์ชาวกรีกผู้มีชื่อเสียงจึงได้พบหลุมศพดังกล่าวซึ่งมีหญ้าขึ้นปกคลุมไปหมด
การวัดวงกลม (Measurement of the Circle) เป็นงานชิ้นสั้นๆ ที่กล่าวถึงอัตราส่วนของค่าพาย ( ) ซึ่งเป็นอัตราส่วนของ เส้นรอบวงกลม ต่อรัศมีของวงกลม ว่ามีค่าอยู่ระหว่างกรอบ 3 1/7 - 3 10/71 ผู้ที่เสนอปัญหานี้คงจะเป็นอาร์คิมีดิส โดยใช้รูปทรงหลายเหลี่ยม เพื่อหาค่า จนมีการพัฒนาเรื่องอนุกรมขึ้นในปลายศตวรรษที่ 17 ผลงานชิ้นนี้ยังแสดง ค่าประมาณที่แม่นยำของรากที่สองของ 3 และของตัวเลขจำนวนมากๆ อีกหลายจำนวน
ว่าด้วยทรงกรวย และทรงกลม (On Conoids and Spheroids) เกี่ยวกับการพิจารณาปริมาตรของเสี้ยวทรงตัน ที่เกิดจากการหมุนภาคตัดกรวย (วงกลม วงรี พาราโบลา หรือ ไฮเพอร์โบลา) รอบแกนของตัวเอง ปัจจุบันนี้เราถือว่านี่เป็นปัญหาการใช้อินทีเกรชั่น สำหรับเรื่อง ว่าด้วยเส้นเกลียว (On Spirals) นั้นได้บรรยายถึงโลคัสของจุดที่เคลื่อนที่ (ด้วยความเร็วคงที่)ไปตามแนวเส้นตรง (ที่กำลังหมุนรอบตัวเองอยู่ด้วยความเร็วคงที่) ณ จุดใดๆ
ว่าด้วยดุลยภาพของระนาบ (On the Equilibrium of Planes) (หรือ จุดศูนย์ถ่วงของระนาบ (Centers of Gravity of Planes) สองเล่ม) ส่วนใหญ่กล่าวถึงการเสนอให้ศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของระนาบตรงใดๆ เล่มแรกกล่าวถึงกฎของคาน (ระดับความสูงบนคานที่ระยะไกลจากจุดหมุน เป็นอัตราส่วนผกผันกับน้ำหนัก) และจากผลงานเหล่านี้ทำให้ อาร์คิมีดิสได้รับการยกย่องเป็นผู้วางรากฐานวิชากลศาสตร์ทฤษฎี (Theoretical Mechanics)
เสี้ยวของพาราโบลา (Quadrature of the Parabola) เป็นคำบรรยายเชิงกลศาสตร์ในตอนแรก และจากนั้นก็ใช้วิธีการทางเรขาคณิตแบบเดิม ที่ว่าพื้นที่ของส่วนใดๆ ของพาราโบลา จะเท่ากับ 4/3 ของพื้นที่สามเหลี่ยม ที่มีฐานและความสูงเท่ากับส่วนเสี้ยวนั้น และปัจจุบันนี้ปัญหาดังกล่าวต้องอาศัย อินทีเกรชั่นมาอธิบาย
นักคำนวณทราย (The Sand-Reconer) เป็นตำราแต่งไว้สั้นๆ อธิบายให้คนทั่วไปเข้าใจระบบความคิดเรื่องจำนวนของกรีก โดยแสดงวิธีการนับจำนวนที่มีค่ามากๆ เช่น นับเม็ดทรายที่จะถมจนเต็มจักรวาล อาร์คิมีดิสสร้างระบบที่อิงฐานเลข 100,000,000 (พวกบาบีโลนมีระบบอิงฐานเลข 60) นับว่าเป็นตำราที่น่าสนใจมาก เพราะได้พิจารณาเส้นผ่านศูนย์กลางของพระอาทิตย์ ที่ปรากฏ โดยการสังเกตด้วยเครื่องมือ
วิธีการอันเกี่ยวกับทฤษฎีบทกลศาสตร์ (Method Concerning Mechanical Theorems) บรรยายถึงกระบวนการค้นพบ ในทางคณิตศาสตร์ โดยเล่าถึงการใช้วิธีการเชิงกลศาสตร์ในการค้นพบคำตอบต่างๆ เช่น พื้นที่ของเสี้ยวพาราโบลา รวมทั้งพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม นับเป็นงานชิ้นหนึ่งในบรรดาน้อยชิ้นที่กล่าวถึงเรื่องดังกล่าว และเป็นผลงาน สมบูรณ์ชิ้นเดียวที่หลงเหลือจากสมัยโบราณ
ว่าด้วยเทหวัตถุลอย (On Floating Bodies) (สองเล่ม) พบแต่บางส่วนที่เป็นภาษากรีก ส่วนที่เหลือเป็นเนื้อความที่แปลจากภาษากรีก เป็นภาษาละตินสมัยกลาง นับเป็นงานชิ้นแรกที่ว่าด้วยเรื่องไฮโดรสแตติกส์ และนักวิชาการยกย่องให้อาร์คิมีดิสเป็นผู้วางรากฐานวิชานี้ เป้าหมายของเรื่องนี้ ก็เพื่อพิจารณาตำแหน่งที่ของแข็งต่างๆ จะปรากฏ เมื่อลอยอยู่ในของเหลว โดยขึ้นกับรูปร่าง และการแปรเปลี่ยนตามความถ่วงจำเพาะ ในเล่มแรกได้กล่าวถึง หลักทั่วไปไว้หลายอย่าง โดยเฉพาะ (Proposition 7) หลักที่เรียกภายหลังว่า หลักการของอาร์คิมีดิส กล่าวคือ “ของแข็งที่หนาแน่นกว่าของเหลว จะจมอยู่ใต้ของเหลวนั้น และปริมาตรของเหลวที่ถูกแทนที่ เท่ากับปริมาตร ของของแข็งนั้น” เป็นต้น ส่วนเล่มที่สองเป็นการพิจารณาตำแหน่งต่างๆ ของเสถียรภาพที่วัตถุพาราโบลอยด์หมุนเมื่อลอยในของเหลวที่ความถ่วงจำเพาะสูง
ความจริงแล้วอาร์คิมีดิสได้เขียนตำรับตำราไว้มาก แต่ไม่หลงเหลือให้เราได้ศึกษา พบเห็นแต่ที่กล่าวอ้างอิงไว้ในผลงานของนักปราชญ์ท่านอื่นๆ ในสมัยหลังอาร์คิมีดิส ไม่มากนัก เช่น การแก้ปัญหาที่มีตัวแปรที่ไม่ทราบถึง 8 ตัว หรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แบ่งเป็น 14 ส่วนเพื่อเล่นเกมบางอย่าง และยังมีงานบางชิ้นปรากฏแปลเป็นภาษาอาหรับไว้ แม้จะไม่ปรากฏชื่ออาร์คิมีดิส ก็เชื่อได้ว่ามีเค้าความคิดของท่านอยู่ชัดเจน
นอกจากนี้อาร์คิมีดิสยังมีชื่อเสียงในฐานะนักดาราศาสตร์อีกด้วย แต่มีผลงานหลงเหลือมาน้อยเหลือเกิน ที่ปรากฏนั้นเป็นหลักฐานอ้างถึงในงานอื่นๆ เสียเป็นส่วนใหญ่ เช่น การระบุระยะทางระหว่างดวงดาวต่างๆ จากโลก ซึ่งปรากฏในทฤษฎีของพิทาโกรัส
นับว่าอาร์คิมีคิสมีอิทธิพลต่องานด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ในสมัยต่อมาอย่างมาก แต่ก็ไม่ใช่ว่ามีการศึกษาอย่างต่อเนื่อง นับจากสมัยของ อาร์คิมีดิส มีหลักฐานว่ามีการแปลตำราด้านคณิตศาสตร์ของอาร์คิมีดิสเป็น ภาษาอาหรับในศตวรรษที่ 8-9 นั่นเองที่ทำให้มีการศึกษาผลงานเหล่านี้อย่างจริงจัง โดยเฉพาะเรื่องปริมาตรของทรงตันหมุนรอบตัว และผลงานด้านคณิตศาสตร์ ของปราชญ์ชาวอาหรับในต้นสมัยกลางก็ได้รับอิทธิพลจากการศึกษาผลงานของ อาร์คิมีดิสเป็นจำนวนมาก
นอกจากนี้ อาร์คิมีดิสยังได้ชื่อว่า เป็นนักประดิษฐ์ โดยประดิษฐ์อุปกรณ์ที่เรียกว่า ระหัดวิดน้ำแบบอาร์คิมีดิส (Archimedes’s Screw) เป็นเครื่องกลอย่างหนึ่งที่ใช้ชักน้ำจากที่ต่ำขึ้นที่สูงได้ โดยใช้วิดน้ำจากเรือใหญ่ ระหัดแบบนี้ มีโครงสร้างประกบด้วยท่อยาวขดเป็นเกลียว ที่ปลายด้านล่าง มีหอยโข่งปิด และเอียงเป็นมุม 45 องศา ปลายด้านล่างจุ่มลงน้ำ เมื่อเกลียวท่อหมุน น้ำก็จะไหลขึ้นไปตามท่อ ระหัดอาร์คิมีดิสบางแบบใช้หอยโข่งหมุนเวียน รอบท่อซึ่งติดอยู่กับที่ หรือใช้ท่อรูปหอยโข่งหมุนรอบแกนนิ่ง
อย่างไรก็ตาม ผลงานที่มีอิทธิพลมากที่สุดของอาร์คิมีดิสเพิ่งปรากฏ ในศตวรรษที่ 16-17 โดยมีการพิมพ์ตำราภาษากรีก เมื่อ พ.ศ. 2087 ส่วนการแปลเป็นภาษาละตินนั้นมีปรากฏในเวลาหลังจากนั้นไม่นานนัก ซึ่งยังสะท้อนอยู่ในผลงานของนักปราชญ์ผู้มีชื่อเสียงหลายท่าน เช่น เคปเลอร์, กาลิเลโอ เป็นต้น ส่วนฉบับแปลผลงานโดยสมบูรณ์เป็นภาษาละติน รวมทั้งบทอธิบายขยายความของนักปราชญ์โบราณ ก็มีอิทธิพลต่อ นักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 17 หลายท่าน โดยเฉพาะ เรเน เดส์คาร์ตส์ และ ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ กล่าวได้ว่าหากปราศจากพื้นความรู้จากนักคณิตศาสตร์ โบราณที่เพิ่งค้นพบ ใหม่แล้ว พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ในยุโรปในสมัย พ.ศ. 1550 - 1650 คงจะบังเกิดขึ้นไม่ได้
